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對大多數學生來說此題有一點難,解題關鍵是由勾股定理得出方程

2019-12-02  點亮希望...

pk10官网开奖结果查询 www.oivyya.tw 朋友們,大家好!天氣越來越冷了,不少地方都下了雪,大家一定要注意身體哦!今天是2019年12月2日,數學世界繼續和大家分享初中數學幾何題。一些朋友希望貓哥多講一些初中的數學題,所以這段時間就以講解初中數學題為主。請朋友們先嘗試自己做一做,再看解析過程,相信大家一定會有收獲!

例題:(初中數學幾何題)如圖,已知在△ABC中,∠ACB=90°,過點A作直線m∥BC,過AB的中點D作DE⊥CD,DE交直線m于點E,連接CE,已知BC=5,AC=12,求AE的長.

對大多數學生來說此題有一點難,解題關鍵是由勾股定理得出方程

這道題要求線段的長,對大多數學生來說,這道題的難度比較大,此題的考查知識點有平行線的性質、勾股定理、梯形中位線定理等知識。我們在做此題時,要認真觀察圖形,一定要認真分析條件之間有何關聯,根據所求問題找出有用的解題線索。此題的給出的條件比較多,有一組平行線,多個直角三角形,還有一個中點,所以我們要充分利用這些條件。

解決此題的關鍵是由勾股定理得出方程,解方程即可得出結果。解題過程中要充分利用平行線的性質、作出梯形中位線并求出其長度。下面,貓哥就與大家一起來解決這道例題吧!

解答:取CE的中點F,連接DF,(原圖沒有畫好,就不作輔助線了)

∵AE∥BC,D是AB的中點,

∴DF是梯形ABCE的中位線,

∴DF=1/2(BC+AE),

設DF=x,

∵BC=5,

∴AE=2x-5,

∵DE⊥CD,F是CE的中點,

∴CE=2DF=2x,

∵∠ACB=90°,AE∥BC,

∴∠CAE=90°,

在Rt△ACE中,

AE=2x-5,AC=12,CE=2x,

由勾股定理,得:

12^2+(2x-5)^2=(2x)^2,

解得:x=8.45,

∴AE=2×8.45-5=11.9,

即AE的長為11.9 .

(完畢)

溫馨提示:由于此文是由原創作者貓哥一字一句打出來的,在電腦前待的時間長了,眼睛會有些干澀,所以文中難免會出現一些小錯誤,還請大家諒解!另外,若朋友們還有不明白的地方或者有更好的解題方法,歡迎留言參與討論。謝謝!

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