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數學解題的五層境界,你到了第幾層?

2019-11-25  趙氏教育

    pk10官网开奖结果查询 www.oivyya.tw 王國維《人間詞話》總結人生三層境界:

    第一層:“昨夜西風凋碧樹,獨上高樓,望盡天涯路”;

    第二層:“衣帶漸寬終不悔,為伊消得人憔悴”;

    第三層:“眾里尋他千百度,暮然回首,那人卻在燈火闌珊處”。

    那么,今天洋蔥君就帶各位老師來了解一下數學解題的五層境界,看看你到了哪一層。


    01
    境界一:正確解題

    兵來將擋、水來土掩、見招拆招。

    很多人以為如果一道題目做錯,訂正一下,知道哪里錯了,怎么做,就行了,其實這只是最低境界。

    02
    境界二:一題多解

    多點開花,條條大道通羅馬

    似倚天劍輕靈無雙,劍招千變萬化

    虛實相間,誰與爭鋒

    我們要養成的良好習慣是,不要滿足于用一種做法和思路解題。一道題目做完之后想一想還有沒有其它方法,哪種方法更簡單。對于最后的結果,是不是可以有其它的合理解釋。

    03
    境界三:多題一解

    以靜制動,以不變應萬變,一招制敵

    似玄鐵神器,重劍無鋒,卻剛猛異常

    一?;酉?,縱它千百變,亦必摧之

    完成一道題目的分析后,嘗試推而廣之,或者把其中的數字換成字母,或者把一些條件做一些改變,從這道題目延伸出去,探究與此相關的一類題目。

    04
    境界四:發現定理

    無招勝有招,漸成大家

    至此境界,草木皆為利刃,隨心所欲

    敵未動,已斃于無形

    到了這個境界,可以自己發現一些結論或定理、規律。這些結論、定理規律都是解題的有用工具。解題高手都有自己的定理庫。

    05
    境界五:自己編題

    自成一派,獨孤求敗,高處不勝寒

    自己跟自己玩

    解題的最高境界是能夠編題

    不是所有的人都具備編題的能力

    解題高手拿到一道題目,會知道出題者的意圖,會發現出題者的陷阱。即便出題者粗心出現了一個錯誤,他也能夠很快地糾正糾偏。

    或許還有第六層:提出猜想,就是后人要花個幾十年甚至幾百年才能證明,而且還必須依賴新體系的那種。。。

    還沒找到自己位置的,或許可以繼續往下看……

    老師,你在哪里呢?

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